quadrature

quadrature [ k(w)adratyr ] n. f.

• 1407; bas lat. quadratura

1 ♦ Géom. Opération qui consiste à construire un carré équivalant à une aire donnée. — Cour. La quadrature [ kadratyr ] du cercle : faux problème que les géomètres anciens tentaient de résoudre. Fig. C'est la quadrature du cercle, un problème insoluble, une chose irréalisable.

♢ Math. Calcul d'une intégrale définie ou détermination d'une aire.

2 ♦ (1546) Astron. Position de la Lune ou d'une planète au moment où sa distance angulaire par rapport au Soleil est de 90°. Les quadratures de la Lune (premier et dernier quartiers). Marée de quadrature : marée faible, quand l'influence du Soleil et de la Lune s'opposent.

3 ♦ Phys. Déphasage d'un quart de période entre deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence. Les courants diphasés sont en quadrature.

⊗ HOM. Cadrature.

● quadrature nom féminin (bas latin quadratura) Calcul d'une intégrale définie ou détermination d'une aire. En mathématique, synonyme de intégration. Configuration présentée par deux astres dont l'écart angulaire dans le ciel est de 90°. (Dans le cycle des phases de la Lune, le premier quartier et le dernier quartier correspondent aux époques où la Lune et le Soleil sont en quadrature.) ● quadrature (expressions) nom féminin (bas latin quadratura) Grandeurs en quadrature, grandeurs alternatives sinusoïdales de même fréquence, entre lesquelles existe une différence de phase d'un quart de période. Marée de quadrature, marée qui a lieu lors du premier ou du dernier quartier de la Lune. Quadrature du cercle, détermination du côté d'un carré ayant même aire que celle de l'intérieur d'un cercle de rayon donné, et qui est impossible avec le seul usage d'une règle et d'un compas ; se dit de tout problème insoluble. ● quadrature (synonymes) nom féminin (bas latin quadratura) Marée de quadrature

Synonymes :

- marée de morte-eau

quadrature

n. f.

d1./d GEOM Réduction d'une figure quelconque à un carré de surface égale. (La quadrature du cercle, qui consiste à construire au moyen de la règle et du compas le côté d'un carré dont la surface serait égale à celle d'un cercle donné, est impossible à cause de la transcendance du nombre pi.)

|| Fig., cour. C'est la quadrature du cercle: c'est un problème insoluble.

d2./d MATH Calcul d'une intégrale définie quelconque.

d3./d ASTRO Position de deux astres dont les directions à partir de la Terre forment un angle de 90 degrés. La Lune est en quadrature au premier et au dernier quartier.

d4./d PHYS Caractère de deux phénomènes périodiques présentant un déphasage de 90 degrés (soit pi/2).

⇒QUADRATURE, subst. fém.

I. A. — ASTRON., ASTROL. Configuration de deux astres du système solaire telle que leurs directions, vues de la terre font entre elles un angle de 90°. Une quadrature Lune-Jupiter, qui favorise la prodigalité, peut faire d'un riche un mécène, et d'un pauvre un voleur (Divin. 1964, p. 240).

♦ MAR., OCÉANOGR. Marées des quadratures. ,,Marées qui se produisent au moment du premier ou du dernier quartier de la lune (marées de morte-eau)`` (GRUSS 1952). Les minimums des mêmes phénomènes, c'est-à-dire des montées, des descentes, des marnages et des marées totales, arrivent aux environs des quadratures (FREYCINET, Voy. autour du monde, 1826, p. 715).

B. — 1. GÉOM. Réduction d'une aire donnée à un carré de surface équivalente. La théorie des sections coniques, la méthode de les employer, soit pour la construction des lieux géométriques, soit pour la résolution des problèmes, la découverte de quelques autres courbes, étendirent la carrière, jusqu'alors si resserrée, de la géométrie. Archimède découvrit la quadrature de la parabole, il mesura la surface de la sphère (CONDORCET, Esq. tabl. hist., 1794, p. 65).

— Au fig. La quadrature du cercle. Problème impossible à résoudre. Une démonstration définitive a rejeté parmi les rêves l'antique ambition de la quadrature du cercle. Heureux les géomètres, qui résolvent de temps à autre telle nébuleuse de leur système; mais les poètes le sont moins; ils ne sont pas encore assurés de l'impossibilité de quarrer toute pensée dans une forme poétique (VALÉRY, Variété [1], 1924, p. 101).

2. MATH. En calcul intégral, opération consistant à déterminer l'aire comprise à l'intérieur d'une courbe fermée. Synon. intégration. Les difficultés rencontrées (...) dans la quadrature des courbes, avaient amené à entrevoir (...) le calcul dit intégral (Gds cour. pensée math., 1948, p. 247).

C. — PHYS. En quadrature. ,,Condition de deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, dont la différence de phase est de 90° (soit un quart de période)`` (SIZ. 1968). Ce retard à l'établissement de l'équilibre a pour conséquence de faire apparaître (...) une composante de l'aimantation en quadrature avec le champ (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 250).

II. — BEAUX-ARTS. ,,Peinture à fresque; peinture d'ornements d'architecture`` (JOSSIER 1881).

III. — HORLOG., vieilli. ,,Assemblage de pièces servant à faire marcher les aiguilles du cadran et à faire aller la répétition, quand la montre ou l'horloge est à répétition`` (CHESN. t. 2 1858).

REM. 1. Quadrat, -ate, adj. Aspect quadrat. Astrol. Position de deux planètes éloignées l'une de l'autre d'un quart de cercle. (Dict. XIX^e et XX^e s.). 2. Quadrateur, subst. masc., p. iron. Celui qui cherche la quadrature du cercle. En fait, la foi intégrale des cybernéticiens dans leurs modèles n'est pas sans ressembler quelque peu, psychologiquement, à la foi des chercheurs de mouvement perpétuel ou des quadrateurs du cercle (RUYER, Cybern., 1954, p. 24). 3. Quadraturer, verbe trans. Amener à la quadrature. Au fig. Résoudre l'impossible. Part. passé. Aujourd'hui, parce que j'y consens, je me vois tourner sans angoisse sur ce cercle quadraturé par les triomphes et les défaites (ABELLIO, Pacifiques, 1946, p. 405).

Prononc. et Orth.:[k(w)]. PASSY 1914 et ROB. 1985 [kwa-], souvent [ka-]. V. Ac. 1718: ,,Quelques-uns prononcent cadrature``. V. quadr(i)-. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. 1404-07 la quadrature du cercle « réduction d'une figure géométrique au carré de surface équivalente » (CHRISTINE DE PISAN, Livre du corps de Policie, éd. R. H. Lucas, I, 24, p. 76); 1694 chercher la quadrature du cercle « chercher à résoudre un problème insoluble » (Ac.); 2. 1546 astron. « action de deux astres distants l'un de l'autre de 90° » (J. MARTIN, trad. F. COLONNA, Discours du songe de Poliphile, f ° 70 v ° ds QUEM. DDL t. 12); 1859 marées des quadratures (BONN.-PARIS); 3. 1797 « évaluation d'une aire à l'aide d'une intégrale » (LAGRANGE, Fonctions analyt., p. 157). Empr. au b. lat. quadratura « quadrature ». Fréq. abs. littér.:28.

quadrature [kwadʀatyʀ]; souvent [kadʀatyʀ] n. f.

ÉTYM. 1407; bas lat. quadratura (→ Cadrature), de quadratus « carré ».

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1 Géom. Opération qui consiste à construire un carré de surface rigoureusement équivalente à celle d'une figure délimitée par une courbe fermée. ⇒ Quarrer. Cour. || La quadrature du cercle, problème insoluble que les géomètres anciens tentaient de résoudre. ⇒ Cercle (infra cit. 3), quarrer.

♦ ☑ Fig. C'est la quadrature du cercle, un problème insoluble, un projet irréalisable.

♦ (Calcul intégral). Opération qui consiste à déterminer l'aire comprise à l'intérieur d'une courbe fermée.

2 (1546). Astron. Position de la lune ou d'une planète au moment où sa distance angulaire par rapport au soleil est de 90°. || Au premier et au dernier quartier, la lune est en quadrature avec le soleil, correspondant à la période des plus faibles marées. || Marée de quadrature ou quadratures.

3 Phys. Déphasage d'un quart de période. || Oscillations en quadrature. ⇒ Phase.

4 Techn. (horlog.). ⇒ Cadrature.

Encyclopédie Universelle. 2012.